이공제비는 대구판관 이서 공의 치적을 기리기 위해 대구주민들이 세운 송덕비이다. 1778년 이전의 신천은 대구 중심부를 흘러 홍수시 전 시가지가 침수되는 등 피해가 극심하였다.1776년(정조 원년) 공이 대구 판관으로 부임하여 주민들의 침수 피해를 염려해 1778년 주민 부담없이 현재의 신천으로 물길을 돌리자 그후부터는 대구 시가지가 홍수의 피해를 입지않게 되었다.이에 감동한 주민들은 이판관의 공적을 기리기 위해 중국 송나라 소식이 항주자사로 있을 때 축조한 제방을 소공제라 명명한 것을 본따 이 제방을 이공제라 칭하고 1797년 이공제비를 세우고 매년 음력 1월 14일에 향사를 올렸다. 비각의 제일 왼쪽에 보관된 이공제비는 원래 수성교 서쪽제방에 있었으나 그후 여러차례 장소를 옮겼다가 현재의 장소로 이전되어 보존되고 있으며, 중간의 비는 1986년 신천대로 공사시 수성교 서편 지하에서 발견된 것으로 비문의 내용에 의하면 1808년에 세운 것으로 1797년에 세운 비가 초라하여 그의 업적을 영구히 기리고자 다시 비를 세운다라고 적혀 있다. 이공제비와 나란히 서 있는 군수이후범선영세불망비는 1889년 세운 것으로 1888년에 큰 홍수가 있어 이공제 하류 부분이 크게 훼손되어 대구읍성이 위험하게 되자 군수 이범선이 이공제의 보수를 위해 주민 부담없이 국고로 수천금의 비용을 들여 단시일 내에 공사를 완공하자 주민들은 그의 공적에 보답하고자 비석을 세워 이공제비와 나란히 세우고 함께 보호해 왔다